INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA LINEAR

Este livro foi pensado para servir de texto de apoio às disciplinas que tratam de Álgebra Linear, sejam elas semestrais ou anuais, em cursos de Engenharia, Economia, Gestão, Ciências e Matemática. Com esse objectivo, a apresentação dos assuntos é feita de maneira sistemática e rigorosa, mas de forma modular. Inicialmente é abordada a parte mais concreta da Álgebra Linear: matrizes, sistemas e determinantes. Continua-se com o estudo de Rn e seus subespaços, do ponto de vista linear e métrico, e com uma breve referência ao caso abstracto. Segue-se a geometria analítica do 1.º grau e um longo capítulo sobre vectores próprios e valores próprios, incluindo algumas aplicações interessantes, como a compressão de imagens usando a decomposição dos valores singulares, os sistemas dinâmicos lineares discretos, a análise de componentes principais em Estatística e o funcionamento do Google. O material coberto nestes sete primeiros capítulos é adequado para nele se basear uma disciplina semestral. Os capítulos finais são dedicados à Álgebra Linear abstracta, estudando-se os espaços vectoriais gerais sobre corpos arbitrários (incluindo os espaços de dimensão infinita), as transformações lineares entre eles e os espaços com produto interno.